전위법에 의한 대지도전율 측정

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1) 전위법(4전극법)

본 측정법은 접지설계에 필요한 지표면(10m)에 가까운 층의 비저항 측정 혹은 지하 광산의 존재를 비저항 변화에서 탐광하기 위한 지하 수백m의 비저항 측정등에 사용하는 방법이다.

(1) 기본원리

[그림 12-13] 균일지질에서 전류분포에 의한 전위

[그림 12-13]에서 전류 I(amp)를 흘릴 때 C접에서r(m) 떨어진 점 P에서의 전류밀도는      (amp/㎡)이 된다. 그러므로 전류 I에 의한 P점에서의 전위V는 다음과 같이 표현된다.

[그림 12-14] 균일지질에서 (+)(-)전류에 의한 전위

다음에[그림 12-14]에서 +1, -1에 의한 P점의 전위는 각각 다음과 같다.

V :

+1에 의한 전위 :

-1 에 의한 전위 :

그러므로 P점의 전위는 : 이 된다. ...........(2)

[그림 12-14] P,P점에서의 전위

따라서 [그림 12-14]와 같은 구조에서 P점과 P점에 전위를 구하면 식(2)에서

이 되며 점 P1과 P2사이의 전위차 V는

이 된다. 따라서 비저항는 식(4)으로부터 다음과 같이 된다.

대지 저항비 는 P1~P2의 저항을 구함에 따라서 얻어진다. 31=L로 취한 전극배치를 Wenner 배치라 하며 접지설계 등의 비저항에서는 이 배치가 사용되지만 1의 변화는 0.5~50m의 범위가 되므로 지표층(심도 약 10m)의 비저항만이 측정 가능하다. 이 배치의 측정에는 L-10형 대지 비저항 측정기 Type 3244대지 비저항 측정기를 사용한다.   이 배치에서 1을 최대한 길게 취하면 대지에 흐르는 전류분포가 넓어지는 심층의 영향이 생기기 때문에 지층심부의 구조까지 해설할 수 있다.

1을 1m~수천m로 취하기 위해서는 대전압이 필요하고, 연결선도 아주 길게 하여 AC를 쓰면 연결선간의 결합을 멀리하지 않음에 따라서 직류를 사용하지 않으면 안되는 문제가 발생한다.

직류를 쓸 경우 정합분극 작용에 영향을 보상할 필요가 있으며 수 Hz이하의 극저주파를 쓸 필요가 있다.

2) Wenner 배치의 대지 비저항 측정회로

Schlumderger 배치는 심층부의 비저항을 측정할 수 있는 것으로서 이 비저항의 변화에서 지하광산의 탐광이든가 암반층의 심도측정등 토질공학, 탐광학에 사용되어진다.

여기서는 저항설계에 필요한 지표층 10m 정도를 측정하는 Wenner배치에 대해서 기술한다.

[그림 12-15] 전위법에 의한 대지도전율 측정회로

[그림 12-15]에 있어서로 취하면 [그림 12-14]의 배치가 되며 상부는 Type-

3244 대지 비저항 측정기의 원리도이다. osc의 발진전압은 승압되는 CT의 1차 권선을 통해서 지중에 교류I(A)를 보낸다.

이때 대지의 저항R에 의해서 P1과 P2간에 생기는 전위차 V=RI가 되며 CT의 2차측에서는 I에 비례한 전류가 흐르며 가감저항기 Rv의 길이가 1일 때, 유도 전압은 Ve는

이 되며 V와 Ve의 방향이 역으로 되도록 동기전류기 PY를 동작시킨다. 이때 Rv를 가감하여 M2의 진동을 0으로 하면 V=Ve에서R은

이 되어,I/L, 즉 1의 위치로서 R을 측정할 수 있다.

식(5)에서

이 되며, 따라서 측정한 R과 a에서가 구해진다.

[그림 12-16] 지층이 2층 구조인 경우

[그림 12-16]과 같이 비저항 p1,p2인 2층 구조로 된 경우에 점 P1,P2사이의 전위차V는

이 된다. 이 식을 (6)식의 R=VP1-P2/I에 대입하므로써

단,

이 되며 K의 여러값 에 대한의 곡선을 얻을 수 있다. 이렇게 얻은 곡선을 표준곡선이라 하며, 실제로 실측하여 얻은 와 이 표준곡선으로부터를 분석하여 대지 도전율을 얻는다.

[그림 12-17](a)와 같은 3층 구조의 지층은 [그림 12-17](b)와 같이 등가 2층으로 볼수 있으며 이때 제1층의 깊이는 d1, 제2층의 길이는 d2-d1이 되며 등가 제1층의 깊이는 d2라고 볼 수 있다.

[그림 12-17] 지층이 3층 구조인 경우

그러므로 등가 제1층의 등가 고유저항 p는 다음 식으로 표시한다.

이다. 여러 값에 대하여과 의 관계를 도시한 곡선을 보조곡선(Auxiliary Curve)이라 한다.